Christoph Bock

Die Vorlesungen Elemente der Analysis I - III habe ich seit Beginn dieser Dekade jeweils zweimal an der Universität Erlangen-Nürnberg gelesen. Der Hörerkreis bestand aus Studenten des nicht-vertieften Lehramtes in Bayern, und die Vorlesungen waren auf die Anforderungen der entsprechenden Staatsexamensprüfungen in Mathematik in Bayern zugeschnitten.

Bei der Ausarbeitung  habe ich mich eng an den Vorlesungen Analysis I - III, die ich bei meinem Diplomvater W. Henke vom WS 1997/98 bis zum WS 1998/99 an der Universität zu Köln gehört habe, den Skripten Elemente der Analysis I - IV zu den Vorlesungen Elemente der Analysis I - III von W. Barth, die er vom WS 2006/07 bis zum WS 2007/08 an der Universität Erlangen-Nürnberg gelesen hat, und den Büchern über Differential- und Integralrechnung von F. Erwe (Bibliographisches Institut, 1971) orientiert.

Inhalt Elemente der Analysis:

§1 Grundlagen
§2 Der Körper R der reellen Zahlen
§3 Der Körper C der komplexen Zahlen
§4 Konvergenz von Folgen und Reihen
§5 Stetigkeit
§6 Differentialrechnung
§7 Elementare Funktionen
§8 Riemannsche Integration
§9 Grundlagen der Topologie
§10 Differentialrechnung in endlich-dimensionalen Räumen
§11 Länge und Integration von Wegen in endlich-dimensionalen Räumen
§12 Riemannsche Integration im Rⁿ
§13 Gewöhnliche Differentialgleichungen

A Der Körper *R der hyperreellen Zahlen
B Multilineare Algebra: Tensorprodukte