Seminare über Elementare Differentialgeometrie

Ch. Bock

WS 2011/2012


Die Seminare richten sich an Studenten des nicht-vertieften Lehramtes der Mathematik. Wir wollen in zwei unabhängig voneinander stattfindenden Seminaren Kurven- und Flächentheorie besprechen.

Kurventheorie:

  • Euklidische Vektorräume.
  • Frenet-Gleichungen.
  • Natürliche Gleichungen.
  • Der Vierscheitelsatz.
  • Einhüllende, Evolute und Involute.
  • Isoperimetrie.
  • Satz von Fenchel.

    • Flächentheorie:

  • Differenzierbare Flächen.
  • Gestalt-Operator, Hauptkrümmungen sowie Hauptkrümmungsrichtungen, Gaußsche und mittlere Krümmung, erste und zweite Fundamentalform.
  • Minimalflächen.
  • Regelflächen
  • Theorema egregium.
  • Geodätische und deren Charakterisierung.
  • Geodätische auf Rotationsflächen.

    • Bewerbungen für die Vorträge können ab sofort bei mir eingereicht werden. Ort und Zeitpunkt der Vorträge wird dann kurzfristig durch Aushang mitgeteilt.