Vorkurs Mathematik 
Wintersemester 2007 / 2008



Am Mathematischen Institut wird vor Beginn des Wintersemesters ein Vorkurs angeboten. Er richtet sich an Studienanfänger, die ein Studium in einem der folgenden Studiengänge aufnehmen wollen: Bachelor-Studiengänge Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Wirtschaftsinformatik, Lehramt an Gymnasien, Gesamtschulen und Berufskollegs (mit Mathematik als Unterrichtsfach) sowie Physik, Geophysik und Meteorologie.

Mit Hilfe des Vorkurses soll der Einstieg in das Studium erleichtert werden. Sein Stil ist an den Charakter der Mathematikvorlesungen angelehnt. Während an der Schule mathematische Begriffe und Methoden vielfach lediglich an Beispielen erfahren werden, werden in Universitätsvorlesungen zunächst mathematische Theorien (wie z.B. die Analysis, Algebra und Stochastik) auf der Basis klar formulierter Definitionen entwickelt. Im Vorkurs soll man ein erstes Verständnis für diese Zielsetzung, für den Charakter exakter Definitionen und für das Herleiten mathematischer Resultate gewinnen.

Inhalt der Vorlesung:

Literatur:

Die Vorlesung orientiert sich nicht an einem bestimmten Buch. In jedem der unten genannten Bücher werden Sie Teile der Vorlesung wiederfinden. Sie enthalten allesamt auch sehr viel Stoff, den wir in dieser Vorlesung gar nicht behandeln.
Das Buch von Fritzsche eignet sich für den Schulabgänger am besten, um sich mit der Art und Weise, wie an der Universität Mathematik betrieben wird, vertraut zu machen.
Das Buch von Ebbinghaus et al. enthält Material, das jeder mathematisch gebildete Mensch kennen sollte; und das trifft auch auf das Buch von Davis und Hersh zu. Letzteres ist allerdings erheblich umfangreicher.
Das Buch von Beutelspacher macht den Leser mit der mathematischen Sprache und Notation vertraut.

Dozenten:

Dipl.-Math. Christoph Bock  Dipl.-Math. Yvonne Deuster
E-Mail: bock at math.uni-koeln.de ydeuster at math.uni-koeln.de
Tel.: 470 4349 470 4349
Sitz: Weyertal 86-90, Zimmer 225 Weyertal 86-90, Zimmer 225
Sprechstunde: Fr. 8 - 10  Di. 14 - 16 


Termine:

Vorlesung: 10. September - 5. Oktober 2007, Mo. - Fr. 9 - 11 im großen Hörsaal der Biologischen Institute (10. - 28. September) bzw. im Hörsaal des Mathematischen Instituts (1. - 5. Oktober)
Übung: 12. September - 5. Oktober 2007, Mo. - Fr. 2 St. nach Vereinbarung

Vorlesung: 

Mathematische Vorlesungen sind vortragsorientierte Lehrveranstaltungen. Sie dienen der Vermittlung grundlegender oder weiterführender Kenntnisse über bestimmte Teilgebiete der Mathematik. Die Vorlesungen sind nicht so gedacht, daß der Vorlesungsstoff während der Vorlesung vollständig absorbiert werden kann. Es geht vielmehr darum, den Aufbau eines mathematischen Gebietes lückenlos oder exemplarisch vorzuführen und dabei eine Stoffmenge darzubieten, die in einer Woche erarbeitet werden kann (und muß). Zum Verständnis und zur vollständigen Aneignung des gebotenen Stoffes ist die kontinuierliche eigene Nacharbeit unerläßlich; erfahrungsgemäß sind dafür bei einer vierstündigen Vorlesung (diese ist zehnstündig) mindestens sechs Stunden wöchentlich erforderlich, am Anfang unter Umständen sogar mehr. Es ist deshalb sehr ratsam, die Vorlesung mitzuschreiben.

Übungen:

Parallel zur Vorlesung werden Übungen angeboten, zu denen eine Anmeldung erforderlich ist. In der ersten Vorlesung wird ein Anmeldungsformular ausgeteilt, das bis 13 Uhr (desselben Tages) ausgefüllt in den Karton vor Zimmer 225 des Mathematischen Instituts eingeworfen werden muß. 
Mathematik lernt man, indem man sie betreibt, also auf Probleme anwendet. Es ist deshalb für den eigenen Studienerfolg sehr wichtig, daß man Übungsaufgaben selbständig bearbeitet. In der Vorlesung wird jeden Tag ein Aufgabenblatt ausgeteilt, das von den Teilnehmern bearbeitet werden soll. Die Lösungen werden in den Übungsstunden besprochen. 


Übungsblätter:

Deutsche Schrift (pdf)
Griechisches Alphabet (pdf)

Übung 1 (pdf)
Übung 2 (pdf)
Übung 3 (pdf)
Übung 4 (pdf)
Übung 5 (pdf)
Übung 6 (pdf)
Übung 7 (pdf)
Übung 8 (pdf)
Übung 9 (pdf)
Übung 10 (pdf)
Übung 11 (pdf)
Übung 12 (pdf)
Übung 13 (pdf)
Übung 14 (pdf)
Übung 15 (pdf)
Übung 16 (pdf)
Übung 17 (pdf)